电路分析基础中,T型电路上由3个方程联立求解而得的方程是怎么推导的呢?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 04:43:14

电路分析基础中,T型电路上由3个方程联立求解而得的方程是怎么推导的呢?
就是图上到转换,实在想不通是如何推导的...

基尔霍夫定律
在每个节点都有流出电流=流入电流
照图示,中间的点流出为0,流入=I1+I2+I3
所以I1+I2+I3=0
然后电往电势低的地方留
而且电势差为电流乘以电阻
例如1和2之间的电势差,I1从1往中心流,所以1减去中心的电势=I1*R1
从中心到2,电流反向,所以中心减去2的电势=-I2*R2
所以U12=I1*R1-I2*R2
第三个方程类似,一旦电流和电势降低方向反向,就取减号
再问：上面3个小方程我懂,问题是后面3个电流的推导是怎么推的呢?
再答：再加一个 I3R3-I1R1=U31 简单说是消元，利用 U12=I1*R1-I2*R2 (1) U23=I2R2-I3R3 替换I3=-I1-I2 U23=I2R2-I3R3=I2R2+(I1+I2)R3 =R3I1+(R2+R3)I2 (2) (1)*(R3)-(2)*(R1)可以消去I1 得到R3U12-R1U23=-R2R3I2-(R1R2+R1R3)I2 I2=(R3U12-R1U23)/(-R2R3-R1R2-R1R3) =R1U23/(R2R3+R1R2+R1R3)-R3U12/(R2R3+R1R2+R1R3) 剩下两个类似

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