已知Y=-1/3XX+2X,顶点为B,以3√2为半径作圆B,交x轴于点A,O,求抛物线上是否存在M使∠MOA=30度,写

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:14:30

已知Y=-1/3XX+2X,顶点为B,以3√2为半径作圆B,交x轴于点A,O,求抛物线上是否存在M使∠MOA=30度,写出所有符合题意的点M坐标.

首先又Y=-1/3X²+2X,可以算出定点坐标B,也就是（-b/2a,-b²/4a）
B=（3,3）
接下来以3√2为半径做圆,那么圆B的方程也就是（x-3）²+(y-3)²=18
然后算出当y=0时x的值,这一步总不用我写了把,得出两点坐标A(0.0)B(6.0)
接下来他问抛物线上是否存在点M使得∠MOA=30度,画图可以看得出来应该有四个点.
接下来就是设方程,首先先设它是增函数的方程,过点O,也就是原点,k=√3/3如果是增函数的方程就是k=-√3/3
AO可以看作是x轴.
接下来就可以得到方程,y=√3/3x
然后和原函数结合,消去y,也就可以得出x的值,这部我省略了.那样就可以得出x的两个值.
分别是0,和6-√3,在带入y=√3/3x中,其实哪个方程都可以只是为了好计算.
分别得出两个坐标（0.0）,（6-√3,2√3-1）,（0.0）可以的,0向量与任何边垂直,也可成任意角度,不知道你的题目上有没有特殊规定,反正我们这边是可以的.
记下来在用y=-√3/3x来做.方法步骤与上面那道差不多,我就不过多描述.
可得x的值,还是有两个0.和6+√3.
所得坐标也是有两个（0.0）和（6+√3,2√3+1）
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已知Y=-1/3XX+2X,顶点为B,以3√2为半径作圆B,交x轴于点A,O,求抛物线上是否存在M使∠MOA=30度,写已知Y=-1/3XX+0.5X,顶点为B,以3√2为半径作圆B,交x轴于点A,O,求抛物线上是否存在M使∠MOA=30度 1、已知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A,B（A在B的左边）,与y轴交于点C,顶点为D 在抛物线上是否存在抛物线Y=(X+1）（X-3)与X轴交于A,B,两点,与Y轴交于点C,顶点为D,（1）抛物线上是否存在一点G, 已知直线y=x+b与以椭圆x^2/3 + y^2/4 =1的上焦点为焦点,顶点在坐标原点o的抛物线交于A,B,若三角形O 如图,已知抛物线y=-x^2+2x+3于x轴交于a、b两点,与y轴交于点C,m为线段OB上一点（不含o、b两点）, 如图,已知抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M为线段OB上一点（不含O、B两点）已知如图,抛物线y=1/2x^2-x-3/2交坐标轴于A、B、C三点,D是抛物线的顶点,在抛物线上是否存在一点P, 已知：如图,抛物线y=x^2-x-1与y轴交于C点,以原点O为圆心,OC长为半径作⊙O,交x轴于A,B两点,交y轴于另一已知抛物线y=x²+bx+c交x轴于A(1,0)B(3,o)两点交y轴于点C 其顶点为D 求b,c的值并写出如图抛物线y=-x的平方+2x+3 交x轴于AB两点 (A在B的左侧）交y轴于点C 顶点为D.抛物线上有一点使∠PBA 如图,点M（4,0）,以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上