反常积分(上限为2,下限为-2）∫1÷x dx=?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:25:31

反常积分(上限为2,下限为-2）∫1÷x dx=?
解答有两种：1,1÷x为奇函数,【-2,2】关于Y轴对称,所以反常积分为0.虽然在半个区间内定积分发散,但是考虑在整个区间内,函数与X轴围成的面积有两块,该两块面积正负可抵消.2,因为在半个区间内定积分发散,所以整个区间内定积分也发散,故所求定积分为发散,或者说不存在.请朋友们辨别真伪,并给出解释.

发散加发散不一定等于发散也可能是收敛的,eg:积分(上限为正无穷,下限为1）∫1/(x(1/2))dx发散,积分(上限为正无穷,下限为1）∫（－1）/(x(1/2))dx也发散,但上面两积分相加等于零（即收敛）,所以你所解的方法一是正确的,等于0),

反常积分(上限为2,下限为-2）∫1÷x dx=? 一道高数题：反常积分∫（上限正无穷,下限1）1/(x^2*(1+x))dx的值为（） A.无穷 B.0 C.ln2 D. 反常积分∫[上限正无穷,下限1]1 / [x√(1 - ln^2 x)]dx 计算反常积分∫1/(x+2)(x+3)dx 上限是+∞ 下限是0 定积分上限为1 下限为0 ∫ (x^2)/(1+x^2)^3 dx 求定积分 ∫(3x+1/x)²dx 上限为2 下限为1 对参数p,q,讨论反常积分∫[x^p/(1+x^q)]dx的敛散性（积分下限为0,上限正无穷）求下列定积分：（1） ∫(1+lnx)/x dx,(下限为e,上限为1) (2)∫(4-x^2)^0.5dx,(下限为1 求定积分∫(上限为π/2.下限为0)|1/2-sin x| dx ∫上限为5下限为0,（x2-2x）dx定积分求过程求一道高数题答案：反常积分计算∫（上限正无穷,下限0）dx/(√ (x*(x+1)^5))的值为（） A.无穷 B.0 求反常积分∫1/(x^2((√1+x^2))dx 上限是+∞,下限是0