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用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:19:51
用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法.
用四种颜色给正方体涂色,六个面的每一面只用一种颜色,相邻的两面颜色不能相同,有几种涂法.
有两种情况:规定每一个面;不规定面.
第一种情况:假设六个面:前左上右下后分别为abcdef,颜色分别为1234,则a=f和a≠f分别讨论,a=f,共48种,a≠f,共24种,共计72种.
第二种情况:共6种.