一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/15 05:52:19

一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时间.[g取9.

+小球从高处落下,碰到桌面所用的时间是：
T1=√（2h/g）=√(39/49)
V1=(7/9)*T1*g
由于具有向上的初速,小球向上做竖直上抛运动,到达最高点后做自由落体运动,两个阶段所用时间相同：
T2=2*（V1/g）=2*(7/9)*T1
V2=(7/9)V1=（7/9)²*T1*g
那么：
T3=2*（V2/g）=2*(7/9)²*T1
V3=(7/9)V2=（7/9)³*T1*g
…
Tn+1=2*(7/9)∧n*T1 (n>0)
所以：
T总=T1+T2+T3+…Tn+1
=2*[(7/9)*T1+ (7/9)²*T1+（7/9)³*T1+…(7/9)∧n*T1]+T1
=2*(9/2)[(7/9)-(7/9)∧(n+1)]*T1+T1
当n → ∞时,(7/9)∧(n+1)→0
T总=2*(9/2)*(7/9)*T1+T1=8T1≈7.1S
答：球从开始下落到停止运动所用的时间为7.1S
不知道有没有错,如果错了,请原谅.以前做到过很相似的一道题,只是球下落的高度为4.9m,其他条件一样,这时候只是T1变化了,最后的答案为8S.

一弹性小球自3,9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用一弹性小球子4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所用以弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下落到停止运动所一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的 ,试计算小球从开始下落到停止运动所用的时一弹性小球自4.9米高处自由下落,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰前的7/9,试计算小球从开始下一弹性小球自4.9m出自由落下,当它与水平面每碰撞一次后,速度减小为碰前的7/9,计算小球从开始落下到停止运动所用的时间一弹性小球自4.9m高处自由落下当它与水平面每碰撞一次后速度减小到碰撞前的7/9 试计算小球从始下落... (1/2)一弹性小球自4.9米高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后,速率减小到碰前的七分之九,试计算... 一弹性小球自h0=5m高处自由落下,当它与水平地面每碰撞一次后,速度减小到碰撞前一弹性小球子4.9m高处自由落下,当它与水平桌面每碰撞一次后... 一弹性小球从4.9米的高处落下,当他每与地面碰撞一次速度减小到原来的2/3,计算从落下到停止运动共通过路程一弹性小球自4.9m高处自由落下,当它与水平面碰撞一次后速度减小到碰撞前的2/3.求停止后的路程