灵鹊做题网如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:17:22
如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB
（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;
（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数
（1）1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;
（2）设∠A=Xº,求∠DCE的度数
题中给出了多组相等的边,而让求角的度数,这实际上就是由边相等关系转化为角相等关系的题,可以利用方程的相关知识进行解答．
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∵AD=AC,
∴∠ACD=∠4．
又∵∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,
∴∠3+∠2=∠1+∠B,①
∵BE=BC,
∴∠5=∠ECB．
∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠A,②
∴①+②,得2∠2=∠A+∠B．
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠2=90°．
∴∠2=45°,即∠DCE=45°．
故⑴设∠A=60°,求∠DCE=45°；
⑵设∠A=x°,求∠DCE=45°；
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再问： 那个∠A=60°木有用到哇~
再答： 的确、、、
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∵AD=AC,
∴∠ACD=∠4．
又∵∠ACD=∠2+∠3,∠4=∠1+∠B,
∴∠3+∠2=∠1+∠B,①
∵BE=BC,
∴∠5=∠ECB．
∵∠5=∠3+∠A,∠ECB=∠1+∠2,
∴∠1+∠2=∠3+∠A,②
∴①+②,得2∠2=∠A+∠B．
∵∠ACB=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∴2∠2=90°．
∴∠2=45°,即∠DCE=45°．
故⑴设∠A=60°,求∠DCE=45°；
⑵设∠A=x°,求∠DCE=45°；
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再问： 那个∠A=60°木有用到哇~
再答： 的确、、、
如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB.
如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.
如图，已知在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，E在AC边上，且AD=AE．
如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB
如图,AB=AC,D是 △ABC中的 BC边上一点 ,点E在 AD上,EB=EC,求证 BD=CD
如图，已知：△ABC中，∠C=90°，D、E是AB边上的两点，且AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
如图,在三角形ABC中,∠D=90°,C是BD边上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.
已知：如图，在△ABC中，D为AC边上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交△ABC的外接圆于M，过M作AB的垂线