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已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 07:34:43
已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2
⑴求角B的大小
⑵△ABC外接圆半径为1,求a+c的取值范围
第一小题我会做,算出来是12度
第二小题不会做,请高手指教...
已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,向量m=(sinB,1-cosB)与向量n=(2,0)夹角的余弦值为1/2
由1可知,B=120度,所以A+C=60度,
由正弦定理可知:a=2RsinA=2sinA,c=2sinC=2sin(60-A)
所以a+c=2sinA+2sin(60-A)=2sinA+根号3cosA-sinA=sinA+根号3cosA
=2sin(A+60),(0