很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:30:59
很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)a能否与b垂直或平行?若能求出k的值,否则说明理由;
(3)求a与b夹角的最大值.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0)
(1)求a与b的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)a能否与b垂直或平行?若能求出k的值,否则说明理由;
(3)求a与b夹角的最大值.
这题我作过.是不是“测试15 期末测试”的17题.
⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)
关系式两边平方,3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2
用向量的乘法把两个式子一联立,得a*b=(k^2+1)/4k
⑵∵k^2+1>0,4k>0
∴a*b≠0 ∴不能垂直
∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行
⑶设夹角为θ,
│a││b│=1
cosθ=a*b/│a││b│=(k^2+1)/4k>0.5
∴θ≤60°
⑴ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α+β)
关系式两边平方,3*(a-kb) ^2=(ka+b)^2
用向量的乘法把两个式子一联立,得a*b=(k^2+1)/4k
⑵∵k^2+1>0,4k>0
∴a*b≠0 ∴不能垂直
∵sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)≠0∴不能平行
⑶设夹角为θ,
│a││b│=1
cosθ=a*b/│a││b│=(k^2+1)/4k>0.5
∴θ≤60°
很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}(k>0)
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=根号3 |a-kb|(k
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a与b之间满足关系:|ka+b|=√3|a-kb|,其
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ)且a ,b满足│ka+b│=根号3│a-kb│(k>0)
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a和b满足条件丨ka+b丨=根号丨a-kb丨(其中k>0
已知向量a=(cosα,sinα),b=(2cosβ,2sinβ),若实数k使|ka+b|=|a-kb|成立,
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π),且ka+b于a-kb的长度相等,求β-
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)