灵鹊做题网有具体过程,最好有解析
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 10:32:31
有具体过程,最好有解析
在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a、b、c的值.
在等式y=ax的平方+bx+c中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=20;当x=3/2与x=1/3时,y的值相等.求a、b、c的值.
y(x)=ax^2+bx+c
y(1)=a+b+c=-2 (1)
y(-1)=a-b+c=20 (2)
9a/4 +3b/2+c=a/9+b/3+c (3) //: y(3/2)=y(1/3)
(1)-(2): 2b=-22 b=-11
由(3)：(9/4-1/9)a=(1/3 - 3/2)b=11(3/2-1/3) (81-4)a/36=11(9-2)/6 a/6=1
解出：a = 6 c=20-a+b=20-6-11=3
最后：a = 6 b = -11 c = 3 y(x) = 6x^2 - 11x + 3
y(1)=a+b+c=-2 (1)
y(-1)=a-b+c=20 (2)
9a/4 +3b/2+c=a/9+b/3+c (3) //: y(3/2)=y(1/3)
(1)-(2): 2b=-22 b=-11
由(3)：(9/4-1/9)a=(1/3 - 3/2)b=11(3/2-1/3) (81-4)a/36=11(9-2)/6 a/6=1
解出：a = 6 c=20-a+b=20-6-11=3
最后：a = 6 b = -11 c = 3 y(x) = 6x^2 - 11x + 3