∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(l

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 11:23:17

∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(ln(x+1)-lnx)^2+C
请问最后-1/2和2的平方是如何得出的谢谢

当中那个式子有问题,应该等于=-∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) ,有个负号
再问：恩我主要想知道最后答案是怎么得出来的
再答：有个公式：∫f(x)d[f(x)]=[f(x)]^2/2 原理是利用换元积分法，设t=f(x) 则原式=∫tdt=t^2/2=[f(x)]^2/2
再问：哦明白了 8好意思能否加下Q 这周末要考试了想有些题请教请教可否
再答：加hi百度好友吧，我不怎么用QQ的

∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(l ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx ∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx 求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx ∫[ln(x+1)-lnx]/[x(x+1)]dx ∫[ln(x+1)-lnx]/x(x+1) dx 用分部积分法,如,∫ 1/(x* lnx)dx=∫ 1/lnx d(lnx) = lnx * (1/lnx) -∫ ln limx*[ln(1+x)-lnx] y=(lnx)^x 求导数答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] 设f(lnx)=ln(1+x)/x则∫f(x)dx=? ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx dx 的解答过程?