甲,乙,丙三人掷硬币,按甲乙丙的顺序轮流投掷,先掷出正面者为胜.求各人获胜的概率?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 20:48:46

假设游戏在进行了k轮后分出胜负（之前k-1轮谁都没赢）.
则甲在第k轮获胜概率Pk(甲)=0.5^(3k-3)*0.5（前面表示前3k-3次都是背面）
同理,Pk(乙)=0.5^(3k-2)*0.5
Pk(丙)=0.5^(3k-1)*0.5
（注意上面所谓“甲在第k轮获胜概率”并不是条件概率）
由于“游戏第k轮分出胜负”(k=1,2,……)是一组互斥事件,所以
Pk(甲)（k=1,2……）也是一组互斥事件
所以P(甲)=0.5^(3k-3)*0.5对k从1到无穷求和=4/7
同理
P(乙)=0.5^(3k-2)*0.5对k从1到无穷求和=4/14
P(丙)=0.5^(3k-1)*0.5对k从1到无穷求和=4/28

[概率]甲,乙,丙三人掷硬币,按甲乙丙的顺序轮流投掷,先掷出正面者为胜.求各人获胜的概率? 甲,乙,丙三人掷硬币,按甲乙丙的顺序轮流投掷,先掷出正面者为胜.求各人获胜的概率? （1）甲、乙二人交互投掷一骰,以先掷出6点者为胜,今甲先掷,求甲获胜的机率.(2)同时掷三骰子两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是___ 两个人轮流掷骰子,每人每次掷骰子两颗,第一个使两子点数之和大于6者为胜,否则轮另一人投掷.先投掷人获胜的概率是投掷一枚硬币“出现正面”的概率为（）甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数两人掷一枚硬币,掷出正面者为胜,但这枚硬币不均匀,以致出现正面的概率P1与出现反甲乙两人各自独立地投掷一枚均匀硬币n次,试求：两人掷出的正面次数相等的概率. 甲乙二人各掷3枚均匀硬币,则二人掷出正面的个数相等的概率为多少连续投掷一枚硬币,直到出现正面.设X为首次出现正面时的投掷次数,试求：X的概率分布；投掷次数为4的概率我有1000枚硬币,投掷出现全部为正面的概率为多少?