1、已知实数a满足|1992-a|+√（a-1993）=a,求a-1992^2的值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:09:59

1、已知实数a满足|1992-a|+√（a-1993）=a,求a-1992^2的值
（| |表示绝对值,√表示根号,^表示次方,^2就表示两次方,以此类推）
2、已知m、n是实数,且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0,求分式（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1）的值.
3、证明：1.2345…（345循环）是有理数
4、证明：√5是无理数
5、已知a+b=√（2^2）,ab=3,求√（a^2+b^2）的值
请看清题，尽快回答，我有急用！

1,√（a-1993）有意义,则a大于1992
原式可化为：a-1992+√（a-1993）=a
不难得到,a-1992^2=1993
2,原式4m^2+9n^2-4m+6n+2=0可化为
4m^2-4m+1+9n^2+6n+1=0
即（2m-1)^2+(3n+1)^2=0
（2m-1)^2大于等于0
3n+1)^2大于等于0
要使得两者相加等于0,那么他们各自都为0
即m=1/2,n=1/3
带入（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1）,
（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1）=3.5
3.设此数为A,循环节是B,有n个,A=1.2345…B=0.345
n可以是任意大的整数
1*10^n*A=B*10^n+A
(10^n-1)*A=B*10^n
A=B*10^n/(10^n-1)
于是就化成了两个整数之比
4.证明：根号5是无理数.
证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√5是有理数,那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示,
√5=a/b
两边同时平方,得
5=a^2/b^2
得：a^2=5b^2,
由此可见,a是5的倍数,于是设a=5k,则有
(5k)^2=5b^2
25k^2=5b^2
得：b^2=5k^2,
也就是说b也是5的倍数,
综上,a、b都是5的倍数,那么a/b就不是最简分数了,与假设矛盾,
因此,根号5不是有理数,必定是无理数.
5.√（a^2+b^2）=√{（a+b）^2-2ab}
=2^2-2*3
=-2
（估计是你的题目打错了,但是做法基本上就是这样了~）

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