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如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:46:03
如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值?
如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值?
│入E-A│,
作行初等变化,先用第n行分别加到1,2,……,n-1行,
再用1,2,……,n-1列加到第n列
此时行列式变成下三角的,则
│入E-A│=(入-n)入^(n-1)
所以A的特征值为 n(一重),0(n-1重)