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△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:25:09
△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数
帮我算算,
△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数
设∠B为X°.
因为AB=AC,所以∠B=∠C=X°.同理,∠B=∠BAD=X°.所以∠ADC=∠B+∠BAD=2X°.因为CA=CD,所以∠CAD=∠ADC=2X°.
因为:∠B+∠A(∠BAD+∠CAD)+∠C=180°,
所以:X+X+2X+X=180
X=36
所以,∠A=108°,∠B=36°,∠C=36°.