如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:△CDB全等△BAC

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:58:18

证明：
∵∠1=∠2(题意已知)………………………………(1)
∠BEA=∠CED(对顶角相等)
∴∠BAE=360度-∠1-∠BEA=360度-∠2-∠CED=∠CDE
即∠BAC=∠CDB………………………………………(2)
又∵∠ABC=∠DCB(题意已知)
且BC=CB……………………………………………(3)
∴△CDB≌△BAC (角角边定理)
再问：为什么用360度-∠1-∠BEA
再答：因为三角形的三个内角和等于360度！在△AEB中，∠1+∠BEA+∠BAE=360度在△DEC中，∠2+∠CED+∠CDE=360度
再问：不是三角形三个内角和 180°吗？
再答：不好意思，我查证了一下，三角形的内角和是180度，我的回答有误，请你修改过来，呵呵大学毕业四年了，记得不够清楚，差点误人子弟，幸亏你追问了，非常抱歉呀！解题思路你了解就行了，相信过程你自己能解出来了

如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证:△CDB全等△BAC 新课程:已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:△CDB≌△BAC 已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB,求证:△CDB≌△BAC 如图,已知∠1=∠2,∠ABC=∠DCB.求证 △ABC≌△DCB 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 已知如图,AB=DC.AC=DB,求证：1.△ABC全等于△DCB 2,OA=OD 3.∠ABD=∠DCA 已知,如图,△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D 求证 ∠BAC=2∠DCB 如图,已知∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC.求证：三角形ABC全等三角形DCB. 如图,已知AB=DC,∠ABC=∠DCB,△ABC与△DCB全等吗?说明你的理由. 如图：已知∠abc=∠dcb,要使△abc全等于△dcb,只需要添加一个条件_______并给予说明如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠DCA,说明三角形ABC全等三角形DCB.