灵鹊做题网求f(x)=e的x次方-x的单调性和单调区间 求f(x)=3x-x的三次方的单调性和单调区间 求f(x)=x的三次方-x
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:41:24
求f(x)=e的x次方-x的单调性和单调区间 求f(x)=3x-x的三次方的单调性和单调区间 求f(x)=x的三次方-x的平方-
＜1＞解∶函数f(x)的定义域为（－∞,＋∞）,那么f(x）=e^x－x的导数′f(x）=e^x－1
令′f(x）=0 得χ=0
∴在区间（－∞,0）上 ′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,0）上是单调递减的.
在区间（0,＋∞）上 ′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（0,＋∞）是单调递增 的.
＜2＞解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为（－∞,＋∞）,于是有′f(x）=3－3x^2
令′f(x）=0 χ′=－1 ,χ〃=1
∴在区间（－∞,－1）上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,－1）上是单调递减的.
在区间（－1,1） 上′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（－1,1）上是单调递增的.
在区间（1,＋∞） 上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（1,＋∞）上是单调递减的
（注∶可以画出导数 ′f(x）的图像,能看出图像的开口是向下的,两个点把整个定义域分成三个区间,图像在 χ轴的上方的,即它的导数是大于0的）
第三题也是按照上面两题一样的步骤来做.
令′f(x）=0 得χ=0
∴在区间（－∞,0）上 ′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,0）上是单调递减的.
在区间（0,＋∞）上 ′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（0,＋∞）是单调递增 的.
＜2＞解∶函数f(x)=3x-x^3的定义域为（－∞,＋∞）,于是有′f(x）=3－3x^2
令′f(x）=0 χ′=－1 ,χ〃=1
∴在区间（－∞,－1）上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（－∞,－1）上是单调递减的.
在区间（－1,1） 上′f(x）＞0 即函数f(x）在区间（－1,1）上是单调递增的.
在区间（1,＋∞） 上′f(x）＜0 即函数f(x）在区间（1,＋∞）上是单调递减的
（注∶可以画出导数 ′f(x）的图像,能看出图像的开口是向下的,两个点把整个定义域分成三个区间,图像在 χ轴的上方的,即它的导数是大于0的）
第三题也是按照上面两题一样的步骤来做.
求f(x)=e的x次方-x的单调性和单调区间 求f(x)=3x-x的三次方的单调性和单调区间 求f(x)=x的三次方-x
求f（x）=3x-x³ 的单调性和单调区间
判断下面函数的单调性,并求出单调区间f(x)=2x三次方+4x
判断函数f(x)=x的3次方+x方-x的单调性,并求出单调区间
用导数知识求函数F(X)=2X的三次方×4x的单调性,求出单调区间
已知函数f(x)=x的三次方-3x+1,判断函数f(x)的单调性、并求其单调区间、
求F(X)=X三次方-3X二次方-9X+1的单调区间和极值,
判断下列函数的单调性,并求出单调区间,⑴f（x）=x的平方+2x-4,⑶f（x）=3x+x的三次方,⑷f（x）=x的三次
求f（x）=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
设f(x)=（x+4）/(x+2),求f（x）的单调区间,并用函数单调性定义证明其单调区间单调性
设函数f(x)=x+2/x+1,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其单调区间上的单调性
f(x)=e^x-x判断函数的单调性,并求单调区间.是用导数做的,