已知f的导数是【四减X的平方】的开方,求f
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:00:37
已知f的导数是【四减X的平方】的开方,求f
f'(x)=√(4-x²)
f(x)=∫√(4-x²)dx
令x=2cosa
a=arccos(x/2)
sina=√[1-(x/2)²]=√(4-x²)/2
dx=-2sinada
√(4-x²)=2sina
f(x)=∫2sina(-2sinada)
=-4∫sin²ada
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2∫(1/2-cos2a/2)d2a
=-2(2a/2-sin2a/2)+C
=-2arccos(x/2)+2*2√(4-x²)/2*(x/2)/2+C
=-2arccos(x/2)+x√(4-x²)/2+C
C是任意常数
f(x)=∫√(4-x²)dx
令x=2cosa
a=arccos(x/2)
sina=√[1-(x/2)²]=√(4-x²)/2
dx=-2sinada
√(4-x²)=2sina
f(x)=∫2sina(-2sinada)
=-4∫sin²ada
=-4∫(1-cos2a)/2da
=-2∫(1/2-cos2a/2)d2a
=-2(2a/2-sin2a/2)+C
=-2arccos(x/2)+2*2√(4-x²)/2*(x/2)/2+C
=-2arccos(x/2)+x√(4-x²)/2+C
C是任意常数
已知f的导数是【四减X的平方】的开方,求f
已知F{X}=X的平方+2X乘以F{X}的导数,求F{0}的导数
已知F(x)=x平方+2x乘以f(1)的导数,求f(0)的导数
已知函数fx的定义域是[0.1].求f(x的开方)的定义域
已知函数f(x)的导数是f'(x),求函数〔f(x)〕^2的导数?
导数题:已知函数F(x - 1/x)=ln x ,求F(x)的导数.
函数f(x)=x的平方*f(2)的导数-3x,求f(3)的导数.好难啊,求救~
设f(sin平方x)的导数为cos平方x,求f(x)
已知f(2x-1)=x平方+1,则f(x)的导数是
f(x+1)=x的平方+2x+5,求f(x)的导数
已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数.
已知函数f(X)的导数f’(x),f(2)=3,f’(X)-1<0,求不等式f(X平方-X)<x平方-x-1的解集