如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:18:27

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）.
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）判断△ABC的形状,证明你的结论
（3）点M（m,0）是x轴上的一个动点,当CM+DM得值最小时,求m的值.
注：第（3）问详细点

（1）∵点A（－1,0）在抛物线y= x2 + bx－2上,∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,－25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2,∴C（0,－2）,OC = 2.
当y = 0时,1/2x²－ 3/2x－2= 0,∴x1 = －1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41

如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且A(-1,0)(1)求抛物线解析式如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）. 如图,抛物线y=二分之一x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1.0). 如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且A(-1,0). 如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,已知抛物线y=—1/4x²+bx+4经过点B（—2,0）,与y轴交于点A,与x轴交于B、C两点如图,抛物线y=-1/2x²＋bx+c与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3 & 如图,抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴交于点C（0,-4）,与x轴交于点A,B,且B点的坐标为（2,0）（数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C（0,-3）如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.