灵鹊做题网有点麻烦的排列组合问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:56:39
有点麻烦的排列组合问题
已知集合P={a,b,c}是集合M={1,2,3,…,23,24}的子集,且“a+b+c=A”,A为3的倍数.
求满足条件的集合P有多少个.
要求：
1.尽量用排列组合知识解答；
2.说明问题的分类、分步；
3.最好用一般的算法,那个一个个排出来的就算了……
4.必须给出算式,不方便的话可以不求出最终结果.
对:雀眼 - 经理 五级 5-29 22:25
“a、b、c分属于三个互不相同的集合”怎么解释？
还有算式的意思麻烦赐教一下，没看懂^-^
已知集合P={a,b,c}是集合M={1,2,3,…,23,24}的子集,且“a+b+c=A”,A为3的倍数.
求满足条件的集合P有多少个.
要求：
1.尽量用排列组合知识解答；
2.说明问题的分类、分步；
3.最好用一般的算法,那个一个个排出来的就算了……
4.必须给出算式,不方便的话可以不求出最终结果.
对:雀眼 - 经理 五级 5-29 22:25
“a、b、c分属于三个互不相同的集合”怎么解释？
还有算式的意思麻烦赐教一下，没看懂^-^
设
A＝｛1,4,7,……,22｝被3除余1
B＝｛2,5,8,……,23｝被3除余2
C＝｛3,6,9,……,24｝被3除余0,分别由8个元素
所以abc属于同一个集合
或者分属于三个互不相同的集合
1,3C8＝56,56＊3＝
2,8＊8＊8＝
……
1,就是说abc分别属于ABC
比如说a属于B,b属于A,c就只能属于C,而不能属于A或B了...
2,3C8就是在八元集合里面取三个的方法数 ...
8＊8＊8是指从三个八元集合里分别取一个元素的方法数...
A＝｛1,4,7,……,22｝被3除余1
B＝｛2,5,8,……,23｝被3除余2
C＝｛3,6,9,……,24｝被3除余0,分别由8个元素
所以abc属于同一个集合
或者分属于三个互不相同的集合
1,3C8＝56,56＊3＝
2,8＊8＊8＝
……
1,就是说abc分别属于ABC
比如说a属于B,b属于A,c就只能属于C,而不能属于A或B了...
2,3C8就是在八元集合里面取三个的方法数 ...
8＊8＊8是指从三个八元集合里分别取一个元素的方法数...