一道数学题,能帮我看看吗
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:16:58
一道数学题,能帮我看看吗
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连接BP,
因为角APB=1/2弧AB
角APC=1/2弧AC
因为角APB=角APC=60度
所以弧AB=弧AC
所以AB=AC
因为角ACB=角APB=1/2弧AB
所以角ACB=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC+BC
所以三角形ABC的周长=AB+AC+BC
因为AB=3
所以三角形ABC的周长=9
(2)PA=PB+PC
证明:延长BP,使PE=PC,连接CE
因为角BAC=角PCE
因为三角形ABC是等边三角形(已证)
所以AC=BC
角ACB=角PCE=60度
所以三角形PCE是等边三角形
所以CP=CE
因为角ACP=角ACB+角BCP=60+角BCP
角BCE=角BCP+角PCE=60+角BCP
所以三角形ACP和三角形BCE全等(SAS)
所以PA=BE
因为BE=PB+PE
所以PA=PB+PC
所以角ACP=角BCP
因为角APB=1/2弧AB
角APC=1/2弧AC
因为角APB=角APC=60度
所以弧AB=弧AC
所以AB=AC
因为角ACB=角APB=1/2弧AB
所以角ACB=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC+BC
所以三角形ABC的周长=AB+AC+BC
因为AB=3
所以三角形ABC的周长=9
(2)PA=PB+PC
证明:延长BP,使PE=PC,连接CE
因为角BAC=角PCE
因为三角形ABC是等边三角形(已证)
所以AC=BC
角ACB=角PCE=60度
所以三角形PCE是等边三角形
所以CP=CE
因为角ACP=角ACB+角BCP=60+角BCP
角BCE=角BCP+角PCE=60+角BCP
所以三角形ACP和三角形BCE全等(SAS)
所以PA=BE
因为BE=PB+PE
所以PA=PB+PC
所以角ACP=角BCP