问一道高数积分题积分号ln（x²+1）dx

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:18:16

问一道高数积分题
积分号ln（x²+1）dx

∫ln（x²+1）dx
=x·ln（x²+1）- ∫xd[ln(x²+1)]
=x·ln（x²+1）- ∫xd[ln(x²+1)]
=x·ln（x²+1）- ∫2x²/(x²+1) dx
=x·ln（x²+1）- 2∫[(x²+1)-1]/(x²+1) dx
=x·ln（x²+1）- 2∫[1 - 1/(x²+1)] dx
==x·ln（x²+1）- 2x + 2arctanx + C

问一道高数积分题积分号ln（x²+1）dx 高数定积分计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 高数积分（1/a-x）dx. 求积分：ln(1-x)dx/x 求解一道积分题：∫ln²(x＋√x²＋1)dx 两个高数积分题……∫x/（1+cosx）dx∫|cosx|dx 求积分ln(1+x^2)dx 求积分：∫-ln(1-x)dx ln(x+1)dx^2 求积分一道简单的求积分题~∫（2x+1/x²+2x+2）dx ∫(√(x^2+1))/x^2 dx 一道高数积分题目高数积分.ln{x^1/2 + (1+x)^1/2}dx.请写出详细步骤,谢谢.