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如图,已知be cf分别是角abd 角acd的平分线.若角a=54度,角bgc=110度 求角bdc

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:47:54
如图,已知be cf分别是角abd 角acd的平分线.若角a=54度,角bgc=110度 求角bdc
如图,已知be cf分别是角abd 角acd的平分线.若角a=54度,角bgc=110度 求角bdc
连接BC
∠ABE+∠BAE=∠BEC (三角形的外角等于不相邻的两个内角和)
∠BEC+∠ACF=∠BGC (道理跟上面的一样)
所以;∠ABE+∠ACF=∠BGC-∠BAC=110°-54°=56°
因为be cf分别是角abd 角acd的平分线
所以;∠ABD+∠ACD=2(∠ABE+∠ACF)=112°
因为三角新内角和为180°
所以;∠ABD+∠DBC+∠BCD+∠DCA+∠BAC=∠DBC+∠DCB∠BDC
化简得∠BDC=∠BAC+∠ABG+∠ACG
∠BDC=166°