写出10个连续的自然数,使他们个个都是合数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 19:20:01

构造法.构造一个数N = 2*3*4*5*6*7*8*9*10*11.
则
N+2 = 2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 + 2= 2*(3*4*5*6*7*8*9*10*11+1)
N+3 = 2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 + 3= 3*(2*4*5*6*7*8*9*10*11+1)
……
N+11 = 2*3*4*5*6*7*8*9*10*11 + 11= 11*(2*3*4*5*6*7*8*9*10+1)
从N+2到N+11的这11个数都是合数吧.
当然,因为2、3、4、……、11只涉及到2、3、5、7、11这几个因数,则构造的N可以更简略.
即N = 2*3*5*7*11 = 2310
则
N+2 = 2*3*5*7*11 +2 = 2*(3*5*7*11 + 1) = 2312
……
N+2 = 2*3*5*7*11 +11 = 11*(2*3*5*7 + 1) = 2321
从2312到2321这10个数也都是合数.

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