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若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:30:52
若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
若变量x,y满足约束条件x+y≤2x≥1y≥0
作出不等式组

x+y≤2
x≥1
y≥0表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,其中
A(1,0),B(1,1),C(2,0)
设z=F(x,y)=2x+y,将直线l:z=2x+y进行平移,
观察y轴上的截距变化,可得当l经过点A时,目标函数z达到最小值;
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z最小值=F(1,0)=2,z最大值=F(2,0)=4
故答案为:2,4