作业帮 > 数学 > 作业

对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 17:54:31
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
(1)求f(1),f(-1).
(2判断函数y=f(x)的奇偶性.
对于任意非零实数X,X',已知函数Y=f(x)(x不等于0)满足f(xx')=f(x)+f(x').
令x=x'=1 则f(1)=f(1)+f(1)从而f(1)=0
再令x=x'=-1 则f(1)=f(1)+f(-1) 从而f(-1)=0
令x‘=-1 则 f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x) 所以 f(x)为偶函数