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如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 16:33:20
如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H
求阴影部分的周长(别用坐标轴做)
如图,四边形ABCD是变长为a的正方形,分别以点A、B、C、D为圆心,a为半径画弧,相互交于点E、F、G、H
连接AH、BH、BE、CE
因为AH=BH=AB=a,BE=CE=BC=a
所以∠ABH=∠EBC=60度
又因为角ABC=90度
所以角EBH=30度
所以弧EH=1\3弧AEC
同理得弧EF=1\3弧EFD,弧FG=1\3弧AFC,弧GH=1\3弧BGD
所以,阴影部分周长=30°πa\180°×4=2aπ\3