灵鹊做题网过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 23:28:53
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有 ______条．
设∠BAO=x，则x∈（0，
π
2），设f（x）=（S1+S4）-（S2+S3），
那么x在增大的时候（即直线AB顺时针旋转的过程中），S1+S4递减，S2+S3递增，所以f（x）递减；
又，x接近0时S1+S4＞S2+S3，所以f（x）＞0；x接近
π
2时S1+S4＜S2+S3，所以f（x）＜0，
所以f（x）=0即S1+S4=S2+S3，在（0，
π
2）上只有一个x使之成立，
所以符合题意的直线AB有且只有一条
故答案为：1
π
2），设f（x）=（S1+S4）-（S2+S3），
那么x在增大的时候（即直线AB顺时针旋转的过程中），S1+S4递减，S2+S3递增，所以f（x）递减；
又，x接近0时S1+S4＞S2+S3，所以f（x）＞0；x接近
π
2时S1+S4＜S2+S3，所以f（x）＜0，
所以f（x）=0即S1+S4=S2+S3，在（0，
π
2）上只有一个x使之成立，
所以符合题意的直线AB有且只有一条
故答案为：1
过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图），若这四
如图,直线Y=-X+2与X,Y轴分别交于A,B点,另一条直线Y=KX+B过点C(1,0)且把三角形AOB分成两部分
如图,已知直线y=-x+2与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k≠0)经过点C（1,0）,且把△AOB
如图,过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线,交直线y＝－x＋6于A、B两点,若反比例函数y＝k／x的图像与三角形AB
如图,已知直线AB:y=1/2x+ 2与y轴,x轴分别交于点A,B,以x轴上一点C为圆心的圆与直线AB相切于点A.
如图,直线y=2-x与x轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y+kx=b（k≠o)经过点C（1,0）且把△AOB分成两部
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程.
已知：如图函数y=-x+2的图象与x轴y轴分别交于点A丶B,一直线L经过点C（1,0）将△AOB的面积分成相等的两部分.
如图,已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交与A、B两点,直线L过原点且与线段AB交于点C,并把△AOB的面积分为2:1
直线y=-x+2与x,y分别交于A,B点,另一条直线y=kx+b(k不等于0）过点C（1,0）,把三角形ABC分成两部分
过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程
过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程