灵鹊做题网已知曲线E:ax^2+by^2=1(a＞0,b＞0),经过点M（（√3）/3,0）的直线L与曲线E交于点A,B,且向量M
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:54:04
已知曲线E:ax^2+by^2=1(a＞0,b＞0),经过点M（（√3）/3,0）的直线L与曲线E交于点A,B,且向量MB=-向量MA（1）若点B的坐标为（0,2）,求曲线E的方程（2）若a=b=1,求直线AB的方程
1）曲线E:ax^2+by^2=1(a＞0,b＞0),经过点（0,2）,
∴4b=1,b=1/4.
BM的斜率=-2√3,L:y=-2x√3+2,
代入ax^2+y^2/4=1,得
(a+3)x^2-2(√3）x=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴(√3）/(a+3)=1/√3,a=0.
∴曲线E的方程是y^2=4.
(2)L:y=k(x-1/√3）,
代入x^2+y^2=1,得
（1+k^2)x^2-2k^2*x/√3+k^2/3-1=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴k^2/[(1+k^2)√3]=1/√3,
k^2/(1+k^2)=1,k=∞,
∴AB:x=(√3)/3.
∴4b=1,b=1/4.
BM的斜率=-2√3,L:y=-2x√3+2,
代入ax^2+y^2/4=1,得
(a+3)x^2-2(√3）x=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴(√3）/(a+3)=1/√3,a=0.
∴曲线E的方程是y^2=4.
(2)L:y=k(x-1/√3）,
代入x^2+y^2=1,得
（1+k^2)x^2-2k^2*x/√3+k^2/3-1=0,
由向量MB=-向量MA知M是AB的中点,
∴k^2/[(1+k^2)√3]=1/√3,
k^2/(1+k^2)=1,k=∞,
∴AB:x=(√3)/3.
已知曲线E:ax^2+by^2=1(a＞0,b＞0),经过点M（（√3）/3,0）的直线L与曲线E交于点A,B,且向量M
如图已知直线L1,经过点A（2,0）与B（-1,3）,另一条直线L2经过点B,且与X轴交于点P(m,0).(1)求直线L
（2011•黄州区模拟）若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，
若圆C过点M（0,1）且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A、B为曲线E上的两点.
已知方程ax+by=2的曲线经过点A（0,3/5）和点B（1,1）求a,b的值
已知直线y=kx-3经过点M（2，1），且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
已知函数fx=ax~3+bx~2的图像经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.1,求a.b值.
已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点
过点M（m,0）且斜率为-√3/3的直线与圆x2+y2=1交于两点A,B,且向量AM=2向量MB,求m的值
已知直线EF‖x轴点E（0,-4）又知抛物线y=a（x)的平方-2ax-3a与x交与A.B两点与y交与P（0,m)
已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A
已知抛物线C:y^2=2px的准线为l,过点M(1,0),且斜率为√3的直线与l相交于点A,与C的一个焦点为B,若向量A