灵鹊做题网组合 (27 20:38:14)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:34:44
组合 (27 20:38:14)
已知多项式x^2+x^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10则a9的值是多少
已知多项式x^2+x^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10则a9的值是多少
组合数不好写我用C（x,y）代替吧
x^2+x^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10
等式左边x^10的系数为1
所以a10(x+1)^10中
a10=1
x^9的系数为0,也就是说a10(x+1)^10中x^9与a9(x+1)^9中x^9的系数和为0
a10+a9*C(10,1)=0
a9=-1/10
x^2+x^10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)^2+.+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10
等式左边x^10的系数为1
所以a10(x+1)^10中
a10=1
x^9的系数为0,也就是说a10(x+1)^10中x^9与a9(x+1)^9中x^9的系数和为0
a10+a9*C(10,1)=0
a9=-1/10