z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 16:22:52
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
设 z=a+bi
z+3/z-3是纯虚数,假设为ci,有
z+3/z-3=ci
z+3 = (z-3)*ci = zci - 3ci
a+3+bi = (a+bi)ci-3ci = aci - bc - 3ci
得 a+3 = -bc; b=ac-3c=(a-3)c; c=b/(a-3)
a+3 = -b*b/(a-3)
得 (a+3)(a-3) = -b^2,a^2+b^2=9
注意当b=0时,a=3,z-3=0不是纯虚数
因此,轨迹是一个圆,半径为3,而且不能取实轴上的值
z+3/z-3是纯虚数,假设为ci,有
z+3/z-3=ci
z+3 = (z-3)*ci = zci - 3ci
a+3+bi = (a+bi)ci-3ci = aci - bc - 3ci
得 a+3 = -bc; b=ac-3c=(a-3)c; c=b/(a-3)
a+3 = -b*b/(a-3)
得 (a+3)(a-3) = -b^2,a^2+b^2=9
注意当b=0时,a=3,z-3=0不是纯虚数
因此,轨迹是一个圆,半径为3,而且不能取实轴上的值
z是复数,z+3/z-3是纯虚数,求z在复平面内对应点的轨迹
z/(z-1)是纯虚数,z在复平面内的对应点的轨迹方程
Z/Z-1为纯虚数 求复数Z在复平面内对应的轨迹方程
z/z-2为纯虚数,求复数z在复平面内对应点M的轨迹及直角坐标方程,并求z-3的模的取值
已知z/(z-1)是纯虚数则z在复平面内对应点的轨迹为 (用z/(z-1)是纯虚数的充要条件证明)
已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3/m-3为纯虚数,(1)求z在复平面内对应点的轨迹.(2)求|z-1|∧
根据条件,求复数z在复平面内的对应点轨迹的普通方程(1)z^2+9/z^2属于R(2)z/(z-1)为纯虚数
满足条件|z+3-4i|=|z|的复数z在复平面内对应点的轨迹是 求详解
数学复数难题已知复数z=3+3根号下3i+m(m属于C),且m+3/m-3为纯虚数.(1)求z在复平面内对应点的轨迹(2
|z+i|-|z+2|=根号2 的复数z在复平面内对应点的轨迹是_________?
设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应点的轨迹是
复数z在复平面上对应的点在单位圆上,则复数(z方+1)/z A.是纯虚数...