如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 04:34:36

证明：
在平行四边形ABCD中,
∠A=∠C（平行四边形的对边相等）；
又∵AE=CG,AH=CF（已知）,
∴△AEH≌△CGF（SAS）,
∴EH=GF（全等三角形的对应边相等）；
在平行四边形ABCD中,
AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）,
∴AB-AE=CD-CG,
AD-AH=BC-CF,
即BE=DG,DH=BF．
又∵在平行四边形ABCD中,
∠B=∠D,
∴△BEF≌△DGH；
∴GH=EF（全等三角形的对应边相等）；
∴四边形EFGH是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
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如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接E,F,G,H,E各点,求证.四边形EFGH是平行四边形如图,平行四边形ABCD中,AE,BF,CG,DH分别是各内角的平分线,E,F,G,H为它们的交点,求证四边形EFGH是如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么如图,在平行四边形ABCD中,已知AE=CG,DH=BF,连接E、F、G、H,试问四边形EFGH是平行四边形嘛?为什么? 如图,平行四边形ABCD中,AE.BF.CG.DH分别是各内角的角平分线,E.F.G.H为它们得交点,求四边形EFGH为如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什特殊四边形,你是如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在正方形的四边上,且AE=BF=CG=DH,求证四边形EFGH是正方形已知：如图,点E、F、G、H分别在菱形ABCD的各边上,AE=AH=CF=CG求证：四边形EFGH是矩形从平行四边形ABCD个顶点分别作对角线的垂线AE、BF、CG、DH,垂足分别为点E、F、G、H,求证:四边形EFGH是平在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形