作业帮 > 数学 > 作业

已知曲线y=x2 (x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 08:54:36
已知曲线y=x2 (x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标为 ___ .
已知曲线y=x2 (x>0)在点P处切线恰好与圆C:x2+(y+1)2=1相切,则点P的坐标为 ___ .
设P(x0,y0),由题意知曲线y=x2在P点的切线斜率为k=2x0
切线方程为2x0x-y-x02=0,而此直线与圆C:x2+(y+1)2=1相切,
∴d=
|1-
x20|

4
x20+1=1.解得x0
6(负值舍去),y0=6.
∴P点的坐标为(
6,6).
故答案为:(
6,6).