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已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:34:57
已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线l的极坐标方程.
已知曲线C:x=-√2+cosθ y=sinθ,(θ为参数),求与曲线C有且只有一个公共点且在两点坐标轴上截距相等的直线
∵曲线C的参数方程为
x=2+cosθ\x05y=sinθ \x05 (θ为参数),∴cosθ=x-2,sinθ=y,
平方相加可得 (x-2)2+y2=1,表示以(2,0)为圆心,以1为半径的圆.
圆心到直线的距离等于 |6-0+4|\x05
9+16 =2,
故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3.
故答案为 3.
再问: 是根号2
再问: 哦