已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 01:30:40
已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为BC边的中点
则|向量AD|=?
则|向量AD|=?
作辅助线:过C做直线CE||AB,过B作直线BF||AC
设CE和BF交于P点,那么明显四边形ABPC是平行四边形;
所以对角线AP交BC与BC的中点D,且D也是AP的中点.
所以向量AD=1/2向量AP=1/2(向量AB+向量AC)=m-n
所以由余弦定理,|向量AD|^2 = |m|^2 + |n|^2 - 2|m||n|cosπ/6 = 1,
所以,|向量AD|=1
设CE和BF交于P点,那么明显四边形ABPC是平行四边形;
所以对角线AP交BC与BC的中点D,且D也是AP的中点.
所以向量AD=1/2向量AP=1/2(向量AB+向量AC)=m-n
所以由余弦定理,|向量AD|^2 = |m|^2 + |n|^2 - 2|m||n|cosπ/6 = 1,
所以,|向量AD|=1
已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为
已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=2m+2n,向量AC=2m-6n
已知在三角形ABC中,M与N分别为AB与AC的中点,且向量AB=向量a,向量AC=向量b,用向量a,向量b表示如下向量:
已知在三角形ABC中,向量m=(-1,根号3),向量n(cosA,sinA),且向量m×向量n=1.(1)求角A;
已知向量m=(根号3,1),向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n.
在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB
已知向量m=(1.0)向量n(1/2,根号3/2),且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
在三角形ABC中,向量AR=2向量RB,向量CP=2向量PR,若向量AP=向量AB+向量AC,则m+n=?
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n
已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值.