灵鹊做题网二次函数的填空题要过程
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 00:08:31
二次函数的填空题要过程
一自动喷灌设备的喷流情况,设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头,一瞬间流出的水流是抛物线状,喷头B与水流最高点C连线成45°角,水流最高点C比喷水高2米,则水流落点D到A点的距离为
多少米?
一自动喷灌设备的喷流情况,设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头,一瞬间流出的水流是抛物线状,喷头B与水流最高点C连线成45°角,水流最高点C比喷水高2米,则水流落点D到A点的距离为
多少米?
以点A为坐标原点,AB所在直线为y轴（B在正半轴）,AD所在直线为x轴（D在正半轴）,
B(0,1.5)
过C作y轴平行线,过B作x轴平行线交于E
在Rt三角形CEB中,角CBE＝45°,即等腰直角三角形
BE=CE=2米
yC=yB+2=1.5+2=3.5,xC=2
抛物线顶点C(2,3.5)
设抛物线方程y=a(x-2)^2+3.5
过B(0,1.5),代入：1.5=a(0-2)^2+3.5
a=-0.5
抛物线方程y=-0.5(x-2)^2+3.5
点D在抛物线上,D(xD,yD),xD>0
yD=0
0=-0.5(x-2)^2+3.5
解得：xD=2+√7(xD=2-√7舍去)
水流落点D到A点的距离=|xD|=2+√7
B(0,1.5)
过C作y轴平行线,过B作x轴平行线交于E
在Rt三角形CEB中,角CBE＝45°,即等腰直角三角形
BE=CE=2米
yC=yB+2=1.5+2=3.5,xC=2
抛物线顶点C(2,3.5)
设抛物线方程y=a(x-2)^2+3.5
过B(0,1.5),代入：1.5=a(0-2)^2+3.5
a=-0.5
抛物线方程y=-0.5(x-2)^2+3.5
点D在抛物线上,D(xD,yD),xD>0
yD=0
0=-0.5(x-2)^2+3.5
解得：xD=2+√7(xD=2-√7舍去)
水流落点D到A点的距离=|xD|=2+√7