若今天是星期天,再过366的2008次方天是星期几

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:41:27

若今天是星期天,再过366的2008次方天是星期几
要用余除法解题
不能用方程【踹】
好吧我已经解释的很清楚了

(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
因为364=7*52
故364是7的倍数
故366^2008=（364+2）^2008
根据二项式定理：
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
所以
（364+2）^2008=C(2008,0)364^2008+C(2008,1)364^2007*2+C(2008,2)364^2006*2^2+...+C(2008,2008)2^2008
本式中除最后一项C(2008,2008)2^2008外每一项均是364的倍数,即7的倍数
所以再过366的2008次方天得星期数就是再过C(2008,2008)2^2008天的星期数.
即：今天是星期天,再过366的2008次方天就是再过 2^2008天的星期数
2^2008=4^1004=16^502
16^502=（14+2）^502
同理根据二项式定理可得,再过2^2008天的星期数和再过2^502天的星期数相同
2^502=2^（501+1）=2*2^501=2*2^（3*167）=2*8^167
首先算出再过8^167天的星期数.
8^167=(7+1)^167
还是根据二项式定理
8^167天后的星期数与1^167天后的星期数相同
即8^167天后的星期数与1天后的星期数相同,就是星期一
所以再过8^167天为星期二
即过2*8^167天为星期二
故
若今天是星期天,再过366的2008次方天是星期二

若今天是星期天,再过366的2008次方天是星期几今天是星期天,再过366的2011次方天是星期几? 今天是星期天,再过99的1999次方天是星期几今天是星期天,再过143的89次方天后,那天是星期几今天是星期天,再过2的100次方天后是星期几.. 今天是星期天,再过2007的2007次方后是星期几今天是星期天,再过2的90次方是星期几? 今天是星期天,再过143的89次方天后,哪天是星期几今天是星期天,再过一百天是星期几? 今天是星期天,从今天起10的2000次方那天是星期几? 今天星期天,那么再过2的100次方是星期几?要过程详细的和准确的结果若今天是星期天则今天后的第2001的12次方天是星期几