已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 17:02:09

已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x的集合

f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2
=0.5sinx/2+(2cos²x/4-1)*√3/2
=cosπ/3sinx/2+cosx/2sinπ/3
=sin(x/2+π/3)
函数f（x）的最大值是1
取最大值时x的集合是{x|x=2kπ+π/12,k∈Z}
再问：求函数f（x）在[0，2π]的单调减区间；将函数y=sin（1/2x+π/3）的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像
再答：（1）sinx在[0，2π]的单调减区间是[π/2，3π/2] 函数f（x）在[0，2π]的单调减区间是[π/12，13π/12] （2）函数y=sin（1/2x+π/3）的图像作怎样的变换可得到y=sinx的图像先将函数y=sin（1/2x+π/3）的图像向左平移π/3个单位，再将得到图像的横坐标变为2倍得到。

已知函数f(x)=sinx/4cosx/4+√3cos²x/4-√3/2求函数f（x）的最大值及y去最大值时x 求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．求函数f(x)=2-4sinx/3-cos^2x的最大值和最小值已知函数f（x）=√3sinxcosx-cos²x+1/2.（1）求函数的最大值及取最大值时x... 已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin 已知函数f(x)=cosx-cos(x+pi/2),x属于R.(1)求f(x)的最大值;(2)若f(a)=3/4,求si 已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值已知函数f(x)=sin^x+2sinxcosx+3cos^x,x属于R,求1：函数f(x)最大值及取得最大值时的自变量已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量已知函数F（x)=2cos2x+sinx的平方—4cosx 求f(X)的最大值和最小值