已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 02:03:33
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的面积
焦点为(p/2,0)设过焦点的直线为x=ay+p/2.代入y²=2px,消x得:y²-2apy-p²=0
所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=4p²(a²+1)
所以S△AOB=1/2*p/2*|y1-y2|=p³(a²+1)=p³a²+p³ ,其中a=1/k,k为直线的斜率.
所以y1+y2=2ap,y1y2=-p²,∴|y1-y2|=√[(y1+y2)²-4y1y2]=4p²(a²+1)
所以S△AOB=1/2*p/2*|y1-y2|=p³(a²+1)=p³a²+p³ ,其中a=1/k,k为直线的斜率.
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).求三角形AOB的
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:
数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2).
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证:以AB为直径
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2) 求证
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1
已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
数学抛物线已知抛线 y平方=2px(p大于0)的焦点弦AB的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则一定有y1
1.已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则y1y2/x1
已知抛物线y^2=2px(p>0)过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B(x2,y2)且y1>0,y2<0
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),式子y1y2/x1x2的值等