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设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:07:28
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为(  )
A. fX(x)
B. fY(y)
C. fX(x)fY(y)
D.
f
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下
因为(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,所以X与Y独立,所以f(x,y)=fX(x)fY(y).
故fX|Y(x|y)=
f(x,y)
fY(y)=
fX(x)fY(y)
fY(y)=fX(x),
故选:A.