灵鹊做题网当n趋向于∞时,求（2的N次方+3的N次方+5的N次方）开N次方的极限
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:52:19
当n趋向于∞时,求（2的N次方+3的N次方+5的N次方）开N次方的极限
lim ——————
√ n n n
n—>∞ 2 +3 +5
结果是多少啊?
式子有点乱了
可能大家不容易看懂
还是看语言描述吧
lim ——————
√ n n n
n—>∞ 2 +3 +5
结果是多少啊?
式子有点乱了
可能大家不容易看懂
还是看语言描述吧
lim (n√2^n+3^n+5^n)
=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}
对lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则
lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]
=lim [(ln2*2^n+ln3*3^n+ln5*5^n)/(2^n+3^n+5^n)]
=lim {[ln2*(2/5)^n+ln3*(3/5)^n+ln5]/[(2/5)^n+(3/5)^n+1]}
当n→∞时(2/5)^n和(3/5)^n均趋向于0
故lim [1/n *ln(2^n+3^n+5^n)] = ln5
lim (n√2^n+3^n+5^n)
=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}
=e^ln5
=5
=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}
对lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则
lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]
=lim [(ln2*2^n+ln3*3^n+ln5*5^n)/(2^n+3^n+5^n)]
=lim {[ln2*(2/5)^n+ln3*(3/5)^n+ln5]/[(2/5)^n+(3/5)^n+1]}
当n→∞时(2/5)^n和(3/5)^n均趋向于0
故lim [1/n *ln(2^n+3^n+5^n)] = ln5
lim (n√2^n+3^n+5^n)
=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}
=e^ln5
=5
当n趋向于∞时,求（2的N次方+3的N次方+5的N次方）开N次方的极限
求教,当n趋向于∞时,求（2的N次方+负3的N次方）的绝对值开N次方的极限,
当n趋向无穷时,２的n次方除３的n次方的极限
1的n次方加上2的n次方加上3的n次方…加上2007的n次方 的和的开n次方.当n趋向于无穷大,求其极限
2^n/n!,(2的n次方除于n的阶层),当n趋向与无穷大时极限是多少?
求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=?
n(1-2的n分之a次方） 当n趋向无穷 极限是多少
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当n趋向正无穷时,（a的n次方+2的(n-1)次方）/（2的n次方+a的(n+1)次方） 极限怎么求
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