为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 12:37:15

为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关?
书里的解释有些飘忽...解答时请尽可能的详细...

比如对线性无关的行向量a1,a2,.,an加一维度
得到 b1=(a1,l1),b2=(a2,l2),.bn(an,ln)
若 k1b1+ ...knbn =0
即 k1(a1,l1).+kn(an,ln)=0
这要求 k1a1+...knan =0 且 k1l1+...knln=0
由a1,.an线性无关,有 k1=k2...=kn=0
这说明b1,.bn相性无关
证必

为什么几个线性无关的n维向量,在各个向量再加上一个分量后,n+1维的几个向量依然线性无关? n个n维向量线性无关的证明线代的一道证明题证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成分n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性无关刘老师您好!请问为什么m个（n-1）维向量线性无关,同时增加其第i个分量,得到的m个n维向量组也线性无关 n维列向量线性无关的充要条件是什么线性代数：为什么n个n维向量可以表示任意一个n维向量的充分必要条件是n个n维向量是线性无关的? 设n维列向量a1a2a3...am线性无关,则n维向量组b1b2.bm线性无关的充要条件证明：r维向量组的每个向量添上n-r个分量,成为n维向量组,若r维向量组线性无关,则n维向量组也线性为什么n个线性无关的n维向量都是Rn的一组基? 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? 设n维列向量组a1,a2,---,as线性无关,则n维列向量组b1,b2,bs线性无关的充分必要条件为 n阶方阵行向量线性无关的条件