杭州某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价X(元/千克)的变化而
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:15:34
杭州某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量W(千克)随销售单价X(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:W=-2X+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为Y(元),
(1)求Y与X的关系式;
(2)当X取何值时,Y的值最大;
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
(1)求Y与X的关系式;
(2)当X取何值时,Y的值最大;
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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销售利润Y=每千克利润*销售量
=(x-50)(-2x+240)
(2)y=(x-50)(-2x+240) 化简得
=-2x2+290x-12000 配方得
=-2(x-85)2+2450
所以当x=85时,有最大值2450
(3)当y=(x-50)(-2x+240)=2250时,解关于x方程得x=75或95
按实用角度,定价75元较合适
=(x-50)(-2x+240)
(2)y=(x-50)(-2x+240) 化简得
=-2x2+290x-12000 配方得
=-2(x-85)2+2450
所以当x=85时,有最大值2450
(3)当y=(x-50)(-2x+240)=2250时,解关于x方程得x=75或95
按实用角度,定价75元较合适
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