灵鹊做题网八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于D
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 03:11:08
八上全等三角形数学题
如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.
1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.
2.E在CD的什么位置?为什么?
现在最主要没有思路,请大家点拨一下!谢谢!
如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于DC上的点E.
1.AD、BC、AB间有没有什么特定的数量关系?说明理由.
2.E在CD的什么位置?为什么?
现在最主要没有思路,请大家点拨一下!谢谢!
作EP⊥AB
∴∠EPA=∠EPB=90°（垂直的定义）
∵∠D=∠C=90°（已知）
∴∠EPA=∠D,∠EPB=∠C（等量代换）
∵AE平分∠DAE,BE平分∠ABC
∴∠1=∠2,∠3=∠4（角平分线的定义）
在△AED与△AEP中
｛∠EPA=∠D（已证）
｛∠1=∠2（已证）
｛AE=AE（公共边）
∴△AED≌△AEP（AAS）
在△BEC与△BEP中
｛∠EPB=∠C（已证）
｛∠3=∠4（已证）
｛AE=AE（公共边）
∴△BEC≌△BEP（AAS）
∴AD=AP（全等三角形的性质）
BC=BP（全等三角形的性质）
有图可得：AB=AP+BP
∴AB=AD+BC
∵△AED≌△AEP,△BEC≌△BEP（已证）
∴DE=EP（全等三角形的性质）
EC=EP（全等三角形的性质）
∴DE=EC（等量代换）
∴E是CD中点（中点的定义）
∴∠EPA=∠EPB=90°（垂直的定义）
∵∠D=∠C=90°（已知）
∴∠EPA=∠D,∠EPB=∠C（等量代换）
∵AE平分∠DAE,BE平分∠ABC
∴∠1=∠2,∠3=∠4（角平分线的定义）
在△AED与△AEP中
｛∠EPA=∠D（已证）
｛∠1=∠2（已证）
｛AE=AE（公共边）
∴△AED≌△AEP（AAS）
在△BEC与△BEP中
｛∠EPB=∠C（已证）
｛∠3=∠4（已证）
｛AE=AE（公共边）
∴△BEC≌△BEP（AAS）
∴AD=AP（全等三角形的性质）
BC=BP（全等三角形的性质）
有图可得：AB=AP+BP
∴AB=AD+BC
∵△AED≌△AEP,△BEC≌△BEP（已证）
∴DE=EP（全等三角形的性质）
EC=EP（全等三角形的性质）
∴DE=EC（等量代换）
∴E是CD中点（中点的定义）
八上全等三角形数学题如图,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90.°,AE平分∠BAD、BE平分∠ABC,AE与BE交于D
八年级数学题求解.如图所示,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在CD上,且AE平分∠DAB,BE平分=∠ABC
如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE
如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·A
如图已知四边形ABCD中,角D=角C=90度,AE平分角DAB,BE平分角ABC,且E在DC上
如图,在四边形ABCD中∠B=∠D=90度,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,求证：AE平行于FC.
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证：AE=AD+BE.
已知：如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE．
已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE．
如图,AE//BF,AC平分∠BAD,且交BF于点C,BD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD.求证：四边形ABCD是