灵鹊做题网考研：关于幂级数求和问题请教.具体如下
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 00:54:26
考研：关于幂级数求和问题请教.具体如下
这是2012年考研数学一第17题中解答的一部分,答案关于上边这一步我不明白,上边的式子接下来要怎么做.我做的答案是：
这是2012年考研数学一第17题中解答的一部分,答案关于上边这一步我不明白,上边的式子接下来要怎么做.我做的答案是：
xs(x)=2(x+x^3/3+x^5/5+.),
求导得:(xs(x))'=2(1+x^2+x^4+...)=2/(1-x^2) (这里是x^2,不是x)
xs(x)=∫2dx/(1-x^2)=ln|(x+1)/(x-1)|+C,C=0
s(x)=ln|(x+1)/(x-1)|/x
再问： 我的意思是：为什么从这一步
不是得到这一步：
？不明白。
再答： 得不到呀。他们不相等 s(x)那里的公比是x^2 x^n/n的公比是x
求导得:(xs(x))'=2(1+x^2+x^4+...)=2/(1-x^2) (这里是x^2,不是x)
xs(x)=∫2dx/(1-x^2)=ln|(x+1)/(x-1)|+C,C=0
s(x)=ln|(x+1)/(x-1)|/x
再问： 我的意思是：为什么从这一步
不是得到这一步：？不明白。再答： 得不到呀。他们不相等 s(x)那里的公比是x^2 x^n/n的公比是x