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1-1/2的绝对值+1/2-1/3的绝对值+1/3-1/4的绝对值+1/2009-1/2010的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:00:43
1-1/2的绝对值+1/2-1/3的绝对值+1/3-1/4的绝对值+1/2009-1/2010的绝对值
1-1/2的绝对值+1/2-1/3的绝对值+1/3-1/4的绝对值+1/2009-1/2010的绝对值
|1-1/2| + |1/2-1/3| + |1/3-1/4| + |1/2009-1/2010|
=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + 1/2009-1/2010
=1-1/4 + 1/2009-1/2010
=3/4+1/(2009*2010)
=(3*2009*1005+2)/(2*2009*2010)
如果:
|1-1/2| + |1/2-1/3| + |1/3-1/4| +……+ |1/2009-1/2010|
=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 + ……+1/2009-1/2010
=1- 1/2010
=2009/2010