对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 19:40:33

f(x)=1-sin^2x+sinx+a,求导得f‘(x)=-2sinxcosx+cosx=cosx（1-2sinx）
当x=π/2+2kπ或x=π/6+2kπ时,f‘(x)=0,则f(x)取得极值.
当x=π/2+2kπ时,f(x)=a+1；
当x=π/6+2kπ时,f(x)=a+5/4.
∴a+1>=-1且a+5/4
再问：我高一，看不懂，能否简单点？谢谢
再答：好吧，令sinx=u，则f(x)=1-sin^2x+sinx+a=1-u^2+u+a，其中-1

对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围. 对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1≤f(x)≤19/4对一切实数x恒成立,确定a的取值范围. 对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范已知函数f(x)=ax^2+3ax+1若f(x)>f'(x)对一切x恒成立则实数a的取值范围函数f（x）=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17／4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围. 函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f﹙x﹚≥17／4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围若-1≤cos^2x+4sinx+a^2≤13,对于一切正实数均成立,求实数a的取值范围设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0) 若不等式f(x)≤4 对一切x∈[a,2]恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lnx-ax+1,若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围已知函数f(x)=e^x-ax,a>0,若对一切x∈R,f(x)≥1恒成立,求a的取值范围已知f（x）=-sinx*sinx+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对任意的实数R恒成立,求实数a的取值范围