已知函数f(x)=ax³－bx²+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y－6=0.(1)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 22:28:39

已知函数f(x)=ax³－bx²+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y－6=0.(1)求函数f(x)的解析式； (2)若对任意的x∈[¼,2],有f(x)≥t²－2t－1成立,求函数g(t)=t²+t－2的最值.

（1）由f(x)=ax³-bx²+9x+2→f'(x)=3ax²-2bx+9
将x=1代入f(x)和f'(x)中得：f(1)=a-b+11；f'(1)=3a-2b+9
f(x)在x=1处的切线方程为：y=(3a-2b+9)x-2a+b+2
将y=(3a-2b+9)x-2a+b+2和3x+y-6=0相对照可得：
3a-2b+9= -3；
-2a+b+2=6 解得：a=4；b=12
故此函数的解析式为：f(x)=4x³-12x²+9x+2
（2）当x∈[1/4,2]时,f(x)=4x³-12x²+9x+2的最小值为2
依题意可得：t²-2t-1≤2→ -1≤t≤3
g(t)=t²+t-2=[t+(1/2)]² - 9/4→g(t)=t²+t-2在[-1,3]的最大值和最小值分别为10,-9/4
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我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题! 再答： O(∩_∩)O 请采纳哦~
再问：有速度啊
再问： y=(3a–2b+9)x-2a+b+2与3x+y-6=0相对照是什么意思？
再答：就是对应位置数字要相同
再问：可是你的符号不同啊
再答： 3x+y-6=0化为y=-3x+6
再问： y=(3a–2b+9)x-2a+b+2怎么得出来的？
再答：前面的不是斜率嘛，求导之后是斜率啊

已知函数f(x)=ax³－bx²+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y－6=0.(1) 急：已知函数F(X)=ax-三次方bx的平方+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3X+y-6=0.求F(x)的解已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2 已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2,若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0. 已知函数f(x)=x^3+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0,若x=2 导数切线方程已知函数f（x）=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,且f（1）=-121 已知函数f(x)=4x^3+ax^2+bx+5的图像在x=1处的切线方程为y=-12x,求f(x)解析式时,为什么f'( 设函数f(x)=ax^3-6ax^2+3bx+b,其图像在x=2处的切线方程为3x+y-11=0.（1）求函数f(x)的已知函数f（x）=4x^3+ax^2+bx+5在x=1处的切线方程为y=-12x,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且y=f(x)在点P（1,f（1））处的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x )有