灵鹊做题网2012四川高考数学理科11题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:58:02
2012四川高考数学理科11题
方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（ ）条
A.60 B.62 C.71.D.80
方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3,-2,0,1,2,3},且a,b,c互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有（ ）条
A.60 B.62 C.71.D.80
因为抛物线方程ay=b²x²+c ==>y=b²x²/a+c/a
所以a≠0,b≠0
不符合的情况为2×5×4=40(2为a还是b选0,5×4为剩下两字母在剩下的5个数中选)
b=-2或2时,a≠-2或2时就会出现重合曲线
同理b=-3或3时也会出现重合曲线
两种情况的总数为2×3×3=18(2是b选±2还是±3,假设b选2,前一个3为a在±3,1中选,假设a选-3,或一个3为c在0,1,3中选)
用排除法6×5×4-2×5×4-2×3×3=62
选B
再问： b=-2或2时，a≠-2或2时就会出现重合曲线 看不懂
再答： 少输了个“ 不 ”，不会出现重合曲线
所以a≠0,b≠0
不符合的情况为2×5×4=40(2为a还是b选0,5×4为剩下两字母在剩下的5个数中选)
b=-2或2时,a≠-2或2时就会出现重合曲线
同理b=-3或3时也会出现重合曲线
两种情况的总数为2×3×3=18(2是b选±2还是±3,假设b选2,前一个3为a在±3,1中选,假设a选-3,或一个3为c在0,1,3中选)
用排除法6×5×4-2×5×4-2×3×3=62
选B
再问： b=-2或2时，a≠-2或2时就会出现重合曲线 看不懂
再答： 少输了个“ 不 ”，不会出现重合曲线