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如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=90°,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:11:14
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=90°,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.
如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=DAE=90°,线段BD,CE有怎样的数量关系和位置关系
延长BD与EC交于点F,

在△ACE和△ADB中,

AE=AD
∠EAC=∠DAB
AC=AB,
∴△ACE≌△ADB(SAS),
∴BD=CE,∠AEC=∠ADB,
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°,
∴BD⊥CE.