灵鹊做题网已知信号的表达式为311*sin（314t）+62*cos（314t）,求信号的有效值?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:02:40
已知信号的表达式为311*sin（314t）+62*cos（314t）,求信号的有效值?
311×sin(314t)+62×cos(314t)
=[√(311^2+62^2)]×{[311/√(311^2+62^2)]×sin(314t)+[62/√(311^2+62^2)]×cos(314t)}
可见：[311/√(311^2+62^2)]^2+[62/√(311^2+62^2)]^2=1
不妨令：sinα=62/√(311^2+62^2),则：cosα=311/√(311^2+62^2),
代入上式,有：
311×sin(314t)+62×cos(314t)
=[√(311^2+62^2)]×[cosαsin(314t)+sinαcos(314t)]
=(√100565)×cosαsin(314t+α)
可见,所求信号的有效值是：√100565.
=[√(311^2+62^2)]×{[311/√(311^2+62^2)]×sin(314t)+[62/√(311^2+62^2)]×cos(314t)}
可见：[311/√(311^2+62^2)]^2+[62/√(311^2+62^2)]^2=1
不妨令：sinα=62/√(311^2+62^2),则：cosα=311/√(311^2+62^2),
代入上式,有：
311×sin(314t)+62×cos(314t)
=[√(311^2+62^2)]×[cosαsin(314t)+sinαcos(314t)]
=(√100565)×cosαsin(314t+α)
可见,所求信号的有效值是：√100565.
已知信号的表达式为311*sin（314t）+62*cos（314t）,求信号的有效值?
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